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2022考研数学基础差考生复习建议

发布(bu)时间:2021-03-18 关键词:考研数学

摘要:小编为一些数学基础较差的考生整理出一些学习方法和复习重点,一起来学习一下吧!

       下面新(xin)航道考(kao)研小编为(wei)一(yi)些数学基础差(cha)的(de)考(kao)生一(yi)些学习建议(yi),希望可以对大家(jia)有一(yi)定的(de)帮助。

2022考研数学基础差考生复习建议

  1、函数、极限与连续

       主要考(kao)查极(ji)限(xian)的(de)(de)计(ji)算(suan)或(huo)已(yi)知(zhi)极(ji)限(xian)确(que)(que)定原式中的(de)(de)常数(shu)、讨(tao)(tao)论函(han)(han)数(shu)连续性(xing)和判(pan)断间(jian)断点(dian)类(lei)型(xing)、无穷小(xiao)阶的(de)(de)比较(jiao)、讨(tao)(tao)论连续函(han)(han)数(shu)在(zai)给定区(qu)间(jian)上零点(dian)的(de)(de)个数(shu)或(huo)确(que)(que)定方程在(zai)给定区(qu)间(jian)上有(you)无实(shi)根。求分(fen)段函(han)(han)数(shu)的(de)(de)复合函(han)(han)数(shu);求极(ji)限(xian)或(huo)已(yi)知(zhi)极(ji)限(xian)确(que)(que)定原式中的(de)(de)常数(shu);讨(tao)(tao)论函(han)(han)数(shu)的(de)(de)连续性(xing),判(pan)断间(jian)断点(dian)的(de)(de)类(lei)型(xing);无穷小(xiao)阶的(de)(de)比较(jiao);讨(tao)(tao)论连续函(han)(han)数(shu)在(zai)给定区(qu)间(jian)上零点(dian)的(de)(de)个数(shu),或(huo)确(que)(que)定方程在(zai)给定区(qu)间(jian)上有(you)无实(shi)根。这(zhei)一部分(fen)更(geng)多(duo)的(de)(de)会以选择题,填空题,或(huo)者作为构成大(da)题的(de)(de)一个部件来考(kao)核,关键(jian)是要对这(zhei)些概念有(you)本质(zhi)的(de)(de)理解,在(zai)此基础上找习题强化。

  2、一元函数微分学

       主要(yao)(yao)考查导数(shu)(shu)(shu)与(yu)微分的(de)(de)定(ding)(ding)(ding)义、各种函(han)(han)(han)(han)数(shu)(shu)(shu)导数(shu)(shu)(shu)与(yu)微分的(de)(de)计算、利(li)用(yong)(yong)洛比达(da)法则(ze)求(qiu)(qiu)不定(ding)(ding)(ding)式(shi)极限(xian)、函(han)(han)(han)(han)数(shu)(shu)(shu)极值(zhi)(zhi)、方(fang)程(cheng)(cheng)的(de)(de)的(de)(de)个数(shu)(shu)(shu)、证(zheng)明函(han)(han)(han)(han)数(shu)(shu)(shu)不等式(shi)、与(yu)中(zhong)值(zhi)(zhi)定(ding)(ding)(ding)理相关(guan)的(de)(de)证(zheng)明、最(zui)大(da)(da)值(zhi)(zhi)、最(zui)小(xiao)值(zhi)(zhi)在(zai)物理、经(jing)济(ji)等方(fang)面实际(ji)应用(yong)(yong)、用(yong)(yong)导数(shu)(shu)(shu)研究(jiu)函(han)(han)(han)(han)数(shu)(shu)(shu)性态(tai)和(he)(he)(he)描绘(hui)函(han)(han)(han)(han)数(shu)(shu)(shu)图(tu)形、求(qiu)(qiu)曲线(xian)(xian)(xian)渐近(jin)线(xian)(xian)(xian)。求(qiu)(qiu)给定(ding)(ding)(ding)函(han)(han)(han)(han)数(shu)(shu)(shu)的(de)(de)导数(shu)(shu)(shu)与(yu)微分(包括高阶(jie)导数(shu)(shu)(shu)),隐函(han)(han)(han)(han)数(shu)(shu)(shu)和(he)(he)(he)由(you)参数(shu)(shu)(shu)方(fang)程(cheng)(cheng)所(suo)确(que)定(ding)(ding)(ding)的(de)(de)函(han)(han)(han)(han)数(shu)(shu)(shu)求(qiu)(qiu)导,特别是分段函(han)(han)(han)(han)数(shu)(shu)(shu)和(he)(he)(he)带有(you)绝对值(zhi)(zhi)的(de)(de)函(han)(han)(han)(han)数(shu)(shu)(shu)可导性的(de)(de)讨论;利(li)用(yong)(yong)洛比达(da)法则(ze)求(qiu)(qiu)不定(ding)(ding)(ding)式(shi)极限(xian);讨论函(han)(han)(han)(han)数(shu)(shu)(shu)极值(zhi)(zhi),方(fang)程(cheng)(cheng)的(de)(de)根(gen),证(zheng)明函(han)(han)(han)(han)数(shu)(shu)(shu)不等式(shi);利(li)用(yong)(yong)罗尔定(ding)(ding)(ding)理、拉格朗日中(zhong)值(zhi)(zhi)定(ding)(ding)(ding)理、柯西中(zhong)值(zhi)(zhi)定(ding)(ding)(ding)理和(he)(he)(he)泰勒中(zhong)值(zhi)(zhi)定(ding)(ding)(ding)理证(zheng)明有(you)关(guan)命题(ti),此类问(wen)题(ti)证(zheng)明经(jing)常需(xu)要(yao)(yao)构造辅助函(han)(han)(han)(han)数(shu)(shu)(shu);几何、物理、经(jing)济(ji)等方(fang)面的(de)(de)最(zui)大(da)(da)值(zhi)(zhi)、最(zui)小(xiao)值(zhi)(zhi)应用(yong)(yong)问(wen)题(ti),解这(zhei)类问(wen)题(ti),主要(yao)(yao)是确(que)定(ding)(ding)(ding)目标(biao)函(han)(han)(han)(han)数(shu)(shu)(shu)和(he)(he)(he)约束条件,判定(ding)(ding)(ding)所(suo)讨论区间;利(li)用(yong)(yong)导数(shu)(shu)(shu)研究(jiu)函(han)(han)(han)(han)数(shu)(shu)(shu)性态(tai)和(he)(he)(he)描绘(hui)函(han)(han)(han)(han)数(shu)(shu)(shu)图(tu)形,求(qiu)(qiu)曲线(xian)(xian)(xian)渐近(jin)线(xian)(xian)(xian)。

  3、一元函数积分学

      主(zhu)(zhu)要考查不定(ding)(ding)(ding)积(ji)(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)、定(ding)(ding)(ding)积(ji)(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)及广义积(ji)(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)的(de)计(ji)(ji)(ji)算(suan)、变(bian)上限积(ji)(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)的(de)求导、极(ji)限等、积(ji)(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)中(zhong)值(zhi)定(ding)(ding)(ding)理(li)和积(ji)(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)性质的(de)证(zheng)明(ming)(ming)、定(ding)(ding)(ding)积(ji)(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)的(de)应用,如计(ji)(ji)(ji)算(suan)旋转面(mian)面(mian)积(ji)(ji)(ji)(ji)、旋转体体积(ji)(ji)(ji)(ji)、变(bian)力(li)作功等计(ji)(ji)(ji)算(suan)题:计(ji)(ji)(ji)算(suan)不定(ding)(ding)(ding)积(ji)(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)、定(ding)(ding)(ding)积(ji)(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)及广义积(ji)(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen);关于变(bian)上限积(ji)(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)的(de)题:如求导、求极(ji)限等;有关积(ji)(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)中(zhong)值(zhi)定(ding)(ding)(ding)理(li)和积(ji)(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)性质的(de)证(zheng)明(ming)(ming)题;定(ding)(ding)(ding)积(ji)(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)应用题:计(ji)(ji)(ji)算(suan)面(mian)积(ji)(ji)(ji)(ji),旋转体体积(ji)(ji)(ji)(ji),平面(mian)曲线弧长,旋转面(mian)面(mian)积(ji)(ji)(ji)(ji),压力(li),引力(li),变(bian)力(li)作功等;综合性试题。这一部分(fen)(fen)(fen)主(zhu)(zhu)要以计(ji)(ji)(ji)算(suan)应用题出(chu)现,只需多加练习即可(ke)。

  4、向量代数和空间解析几何

       计算题:求(qiu)向量(liang)的(de)(de)数量(liang)积,向量(liang)积及混合积;求(qiu)直线(xian)方程,平面(mian)方程;判(pan)定(ding)平面(mian)与直线(xian)间平行(xing)、垂(chui)直的(de)(de)关系,求(qiu)夹角;建立(li)旋转面(mian)的(de)(de)方程;与多元函数微分(fen)(fen)学在(zai)几何上的(de)(de)应用或与线(xian)性代数相关联的(de)(de)题目(mu)。这一(yi)部分(fen)(fen)的(de)(de)难度在(zai)考研数学中(zhong)应该是相对简单的(de)(de),找(zhao)辅导书上的(de)(de)习题练习,需(xu)要做到快速正确的(de)(de)求(qiu)解。

  5、多元函数的微分学

      主要考查偏(pian)导(dao)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)存(cun)在、可(ke)微、连(lian)续(xu)的(de)(de)(de)判断、多(duo)元(yuan)函数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)和隐(yin)函数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)一阶(jie)、二(er)阶(jie)偏(pian)导(dao)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)、多(duo)元(yuan)函数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)极值或条(tiao)(tiao)件极值在与(yu)经济上(shang)的(de)(de)(de)应用、二(er)元(yuan)连(lian)续(xu)函数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)在有界平(ping)(ping)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)区(qu)域上(shang)的(de)(de)(de)最大值和最小(xiao)(xiao)值。此外,数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)学(xue)一还要求(qiu)会计算(suan)方向(xiang)(xiang)导(dao)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)、梯(ti)(ti)度、曲线的(de)(de)(de)切(qie)线与(yu)法平(ping)(ping)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)、曲面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)的(de)(de)(de)切(qie)平(ping)(ping)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)与(yu)法线判定一个(ge)二(er)元(yuan)函数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)在一点是(shi)(shi)否(fou)连(lian)续(xu),偏(pian)导(dao)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)是(shi)(shi)否(fou)存(cun)在、是(shi)(shi)否(fou)可(ke)微,偏(pian)导(dao)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)是(shi)(shi)否(fou)连(lian)续(xu);求(qiu)多(duo)元(yuan)函数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(特别(bie)是(shi)(shi)含有抽象函数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu))的(de)(de)(de)一阶(jie)、二(er)阶(jie)偏(pian)导(dao)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu),求(qiu)隐(yin)函数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)一阶(jie)、二(er)阶(jie)偏(pian)导(dao)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu);求(qiu)二(er)元(yuan)、三元(yuan)函数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)方向(xiang)(xiang)导(dao)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)和梯(ti)(ti)度;求(qiu)曲面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)的(de)(de)(de)切(qie)平(ping)(ping)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)和法线,求(qiu)空间曲线的(de)(de)(de)切(qie)线与(yu)法平(ping)(ping)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian),该类型(xing)题是(shi)(shi)多(duo)元(yuan)函数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)微分学(xue)与(yu)前面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)向(xiang)(xiang)量代数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)与(yu)空间解析(xi)几(ji)何的(de)(de)(de)综合(he)题,应结(jie)合(he)起来(lai)复习;多(duo)元(yuan)函数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)极值或条(tiao)(tiao)件极值在几(ji)何、物理与(yu)经济上(shang)的(de)(de)(de)应用题;求(qiu)一个(ge)二(er)元(yuan)连(lian)续(xu)函数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)在一个(ge)有界平(ping)(ping)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)区(qu)域上(shang)的(de)(de)(de)最大值和最小(xiao)(xiao)值。这部(bu)分应用题多(duo)要用到其(qi)他领域的(de)(de)(de)知识,在复习时要引起注意,可(ke)以找(zhao)一些题目(mu)做做,找(zhao)找(zhao)这类题目(mu)的(de)(de)(de)感(gan)觉。

  6、多元函数的积分学

       包括(kuo)二重积分(fen)(fen)(fen)(fen)在(zai)各种坐(zuo)标(biao)下(xia)的计(ji)算,累次(ci)积分(fen)(fen)(fen)(fen)交(jiao)换(huan)次(ci)序。数一(yi)还要(yao)求掌握三重积分(fen)(fen)(fen)(fen),曲(qu)线(xian)积分(fen)(fen)(fen)(fen)和曲(qu)面积分(fen)(fen)(fen)(fen)以及相关的重要(yao)公式(shi)。二重、三重积分(fen)(fen)(fen)(fen)在(zai)各种坐(zuo)标(biao)下(xia)的计(ji)算,累次(ci)积分(fen)(fen)(fen)(fen)交(jiao)换(huan)次(ci)序;第(di)一(yi)型(xing)曲(qu)线(xian)积分(fen)(fen)(fen)(fen)、曲(qu)面积分(fen)(fen)(fen)(fen)计(ji)算;第(di)二型(xing)(对(dui)坐(zuo)标(biao))曲(qu)线(xian)积分(fen)(fen)(fen)(fen)的计(ji)算,格(ge)林公式(shi),斯托克(ke)斯公式(shi)及其(qi)应用(yong);第(di)二型(xing)(对(dui)坐(zuo)标(biao))曲(qu)面积分(fen)(fen)(fen)(fen)的计(ji)算,高斯公式(shi)及其(qi)应用(yong);梯度(du)、散(san)度(du)、旋度(du)的综合(he)计(ji)算;重积分(fen)(fen)(fen)(fen),线(xian)面积分(fen)(fen)(fen)(fen)应用(yong);求面积,体(ti)积,重量,重心(xin),引力,变(bian)力作功等。

  7、微分方程

       主(zhu)要考查(cha)一(yi)阶微(wei)分(fen)(fen)(fen)方(fang)(fang)(fang)(fang)程(cheng)的(de)(de)(de)通(tong)(tong)解(jie)(jie)(jie)或特解(jie)(jie)(jie)、二阶线性常系数(shu)齐次和非齐次方(fang)(fang)(fang)(fang)程(cheng)的(de)(de)(de)'特解(jie)(jie)(jie)或通(tong)(tong)解(jie)(jie)(jie)、微(wei)分(fen)(fen)(fen)方(fang)(fang)(fang)(fang)程(cheng)的(de)(de)(de)建(jian)立与求(qiu)解(jie)(jie)(jie)。差分(fen)(fen)(fen)方(fang)(fang)(fang)(fang)程(cheng)的(de)(de)(de)基本概(gai)念与一(yi)介常系数(shu)线形方(fang)(fang)(fang)(fang)程(cheng)求(qiu)解(jie)(jie)(jie)方(fang)(fang)(fang)(fang)法。求(qiu)典型类型的(de)(de)(de)一(yi)阶微(wei)分(fen)(fen)(fen)方(fang)(fang)(fang)(fang)程(cheng)的(de)(de)(de)通(tong)(tong)解(jie)(jie)(jie)或特解(jie)(jie)(jie):这类问(wen)题首(shou)先(xian)是判别方(fang)(fang)(fang)(fang)程(cheng)类型,求(qiu)线性常系数(shu)齐次和非齐次方(fang)(fang)(fang)(fang)程(cheng)的(de)(de)(de)特解(jie)(jie)(jie)或通(tong)(tong)解(jie)(jie)(jie);根据实(shi)际问(wen)题或给定(ding)(ding)的(de)(de)(de)条(tiao)件建(jian)立微(wei)分(fen)(fen)(fen)方(fang)(fang)(fang)(fang)程(cheng)并(bing)求(qiu)解(jie)(jie)(jie);综合题,常见的(de)(de)(de)是以下内容的(de)(de)(de)综合:变上限定(ding)(ding)积分(fen)(fen)(fen),变积分(fen)(fen)(fen)域(yu)的(de)(de)(de)重积分(fen)(fen)(fen),线积分(fen)(fen)(fen)与路径无关(guan),全微(wei)分(fen)(fen)(fen)的(de)(de)(de)充要条(tiao)件,偏(pian)导数(shu)等。

      上面(mian)就是考研(yan)数(shu)学各(ge)个(ge)题型的学习(xi)(xi)方(fang)法和复习(xi)(xi)重(zhong)点,希望基础差的考生可以(yi)做好复习(xi)(xi)计划,争取在2022考研(yan)英语考试(shi)中取得优异(yi)的成绩。

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